| 第一章 绪论 1-1 弹性力学的任务 研究对象 范围及方法 1-2 弹 性力学的基本假设 第二章 弹性力学问题的建立 2-1 应力和一点的应力状态 2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力 2-3 平衡微分方程静力边界条件 2-4 位移分量和应变分量几何方程 2-5 应变协调方程 2-6 广义虎克定律 2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题 2-8 解决问题的两条途径 2-9 解的唯一性定律逆解法和半逆解法 2-10 圆柱体的扭转圣维南原理 习题 第三章 弹性力学平面问题 3-1 平面应变问题和平面应力问题 3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题 3-3 代数多项式解答 3-4 若干典型实例 3-5 平面问题的极坐标方程 3-6 平面轴对称应力问题 3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸 3-8 楔形体问题 3-9 半平面问题 习题 第四章 弹性力学空间问题 4-1 一点的应力状态和应变状态分析 4-2 柱形杆的扭转 4-3 实例 4-4 薄壁杆的扭转 4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式 4-6 借助于拉甫（Love）位移函数求解空间轴对称问题 习题 第五章 薄板的小挠度弯曲 5-1 一般概念和基本假设 5-2 基本关系式和基本方程的建立 5-3 矩形薄板的边界条件 5-4 简支边矩形薄板的纳维解法 5-5 矩形薄板的莱维解法 5-6 圆形薄板的弯曲 5-7 圆形薄板的轴对称弯曲 习题 第六章 弹性力学问题的变分解法 6-1 弹性体的应变能 6-2 位移变分方程最小势能原理 6-3 基于最小势能原理的近似计算方法 6-4 瑞利-李兹法和伽辽金法的应用 6-5 应力变分方程最小余能原理 6-6 利用应力变分原理的近似解法 习题 第七章 弹性力学平面问题有限单元法 7-1 基本量及其关系的矩阵表示 7-2 有限单元法解题思路 7-3 位移模式与解答的收敛准则 7-4 单元分析 7-5 结构整体分析 7-6 解题的基本步骤及若干问题的说明 7-7 采用常应变三角形单元的计算实例 7-8 矩形双线性单元及应用 7-9 三角形单元的面积坐标 7-10 六结点三角形单元及应用 7-11 等参数单元的概念 7-12 四结点等参数单元 7-13 八结点等参数单元 7-14 等参数单元的讨论及高斯积分法 习题 第八章 弹性力学空间问题有限单元法 8-1 空间问题有限单元法概述 8-2 四面体常应变单元位移模式 8-3 单元分析 8-4 以四面体为基础的组合单元 8-5 计算实例 8-6 八结点六面体等参数单元 8-7 二十结点空间等参数单元 8-8 空间组合单元及等参数单元算例单元比较与选择 习题 第九章 薄板弯曲问题的有限单元法 9-1 概述 9-2 矩形薄板单元的位移模式解答的收敛性 9-3 矩形薄板单元的单元分析 9-4 边界条件及计算实例 9-5 三角形薄板单元简介位移模式 9-6 三角形薄板单元的单元分析计算实例 习题 第十章 有限差分法 10-1 差分公式的导出 10-2 梁弯曲问题的差分解 10-3 平面问题的差分解 10-4 平面问题的差分解举例 10-5 矩形薄板弯曲问题的差分解 10-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例 习题 第十一章 加权残值法 11-1 加权残值法的基本概念 11-2 加权残值法的基本方法 11-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例 11-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例 11-5 离散型加权残值法 习题 第十二章 边界单元法 12-1 弹性力学基本公式的下标记法 12-2 弹性力学边界积分方程 12-3 弹性力学边界单元法 12-4 弹性力学平面问题边界单元法 12-5 边界单元法应用例题 习题 部分习题参考答案 主要参考文献 |
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