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| 这是一本备受推崇的有关偏微分方程数值技术的教科书，被国外多家知名大学指定为教材。 本书讲解了求解偏微分方程的标准数值方法和技术，并蕴涵了该领域的最新发展。书中透彻地分析了各种方法的性质，严格地讨论了稳定性问题，提供了各种层次的例题和习题。全书?构清晰有序，叙述简意赅。是数学、工程学及计算机科学专业学生学习偏微方程数值解法首选的入门教材。 |
| K.W.Morton，牛津大学退休教授，曾任教于数值分析学术重镇牛津大学计算实验室。现为巴斯大学兼职教授。主要研究领域为有限差分、有限元和有限体方法。Morton有着丰富的教学经验，他在数值分析领域理论研究和实际应用中的成就也广为人知。他曾担任数值分析界最高荣誉奖Leslie |
| 第1章 引言 第2章 一维抛物型方程 2.1 引论 2.2 模型问题 2.3 级数逼近 2.4 模型问题的显式格式 2.5 差分格式和截断误差 2.6 显式格式的收敛性 2.7 误差的傅里叶分析 2.8 隐式方法 2.9 Thomas算法 2.10 加权平均和θ-方法 2.11 最大值原理和μ（1-θ）≤1/2时的收敛性 2.12 三时间层格式 2.13 更一般的边界条件 2.14 热量守恒性质 2.15 更一般的线性问题 2.16 极坐标 2.17 非线性问题 文献注记与推荐读物 习题 第3章 二维和三维抛物型方程 3.1 盒形区域上的显式方法 3.2 二维ADI方法 3.3 三维ADI和LOD方法 3.4 曲线边界 3.5 应用于一般抛物型问题 文献注记与推荐读物 习题 第4章 一维双曲型方程 4.1 特征线方法 4.2 CFL条件 4.3 迎风格式的误差分析 4.4 迎风格式的傅里叶分析 4.5 Lax-Wendroff格式 4.6 守恒律的Lax-Wendroff方法 4.7 有限体积格式 4.8 盒式格式 4.9 蛙跳格式 4.10 哈密顿系统与辛?分格式 4.11 相误差和振幅误差的比较 4.12 边界条件与守恒性质 4.13 高维情形 文献注记与推荐读物 习题 第5章 相容性、收敛性和稳定性 第6章 二维线性二阶椭圆型方程 第7章 线性代数方程组的迭代求解 其他参考文献 |
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