| 张素英，1967年生，博士，山西大学物理电子工程学院教授，硕士生导师。1991年毕业于西北工业大学数理力学系应用数学专业，获理学学士和理学硕士学位；2004年1月获西北工业大学一般力学与力学基础专业博士学位。在国内外学术刊物上发表论文20余篇，论文被SCI收录7篇，EI收录6篇。主持国家自然科学基金项目1项。主要研究领域为非线性动力学系统的几何积分方法，广义哈密顿约束系统的保结构算法，物理中的数学方法等。. 邓子辰，1964年生，博士，教授，博士生导师，西北工业大学一般力学与力学基础学.. << 查看详细 |
| 第一章 绪论. 1．1 引言 1．2 常微分方程的几何积分方法及其研究现状 1．3 研究背景与意义 1．4 主要内容 参考文献 第二章 非线性动力学方程的新解法 2．1 引言 2．2 李级数解法 2．3 基于laplace逆变换数值求解非线性动力学方程的新方法 2．4 基于laplace数值反演的新方法 2．5 本章小结 参考文献 第三章 广义hamilton系统的保结构算法 3．1 引言 3．2 poisson流形上的广义hamilton系统的数值解法 3．3 hamilton系统的辛算法 3．4 bch公式 3．5 耗散广义hamilton自治系统的数值解法 3．6 广义hamilton(控制)系统的离散梯度积分法 .3．7 非自治耗散广义hamilton系统的解法 3．8 本章小结 参考文献 第四章 耗散广义hamilton约束系统的李群积分法 4．1 引言 4．2 hamilton约束系统的辛积分 4．3 广义hamilton约束系统及其变形的无约束系统 4．4 广义hamilton约束系统的李群积分法 4．5 用投影技术求耗散广义hamilton约束系统的李群积分 4．6 算例 4．7 本章小结 参考文献 第五章 流形上微分方程的解法及李群理论 5．1 引言 5．2 流形 5．3 李群 5．4 流形上的切空间与向量场 5．5 流形上的微分方程及其解法 5．6 李代数 5．7 本章小结.. 参考文献 第六章 李群上微分方程的积分方法 6．1 引言 6．2 流形上微分方程的rkmk方法 6．3 crouch-grossman方法 6．4 基于第二类典则坐标的积分方法 6．5 magnus展开方法 6．6 fer展开式 6．7 本章小结 参考文献 第七章 一般非线性动力学方程的几何积分方法 7．1 引言 7．2 一般非线性动力学系统的增广动力学系统形式及其锥结构 7．3 基于cayley变换构造保群格式 7．4 基于pade逼近构造保群格式 7．5 部分旋转矢量场 7．6 sn-1上的旋转矢量场 7．7 基于magnus展开式的近似方法 7．8 基于fer展开式构造非线性动力学方程的近似解法 7．9 本章小结 参考文献 第八章 基于rkmk方法构造一般非线性动力学方程的数值解法 8．1 引言 8．2 李群上微分方程的rkmk方法 8．3 一般非线性动力学系统的李群算法 8．4 算例 8．5 几何积分方法的向后误差分析性质 8．6 本章小结 参考文献 第九章 非线性动力学方程的精细积分法 9．1 引言 9．2 非线性动力学方程在minkowski空间的精细积分方法 9．3 增维的精细积分法 9．4 对称合成方法 9．5 精细runge-kutta方法 9．6 算例 9．7 本章小结 参考文献... |
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