前言 第一章 离散数学基础 第一节 集合 一、集合定义 二、集合的基本运算规律 三、有限集合和无限集合 第二节 二元关系 一、二元关系的基本性质 二、链与反链 第三节 无向图和有向图 一、通路与回路 二、Euler图和Hamilton图 三、图的运算 四、树形图 五、图的矩阵表示 六、Coates图 七、Mason图 八、矩阵信号流图 第四节 离散数函数 一、数函数的运算 二、生成函数 第五节 递归关系 一、常系数线性递归关系 二、由生成函数解差分方程 第六节 群 一、半群、群、子群、交换群、循环群、置换群 二、同态和同构 第七节 格、Boole代数 一、格定义的代数系统性质 二、对偶原理 三、Boole代数 第八节 函数空间 一、Hilbert空间 二、Hardy空间 三、Krein空间 思考题 第二章 离散变换 第一节 离散时间Fourier变换 一、离散时间Fourier变换定义 二、收敛条件 三、离散时间Fourier变换的性质 四、用MATLAB计算离散时间Fourier变换 第二节 离散Fourier变换 一、离散Fourier变换定义 二、离散Fourier变换的性质 三、矩阵关系 第三节 快速Fourier变换 一、时域快速Fourier变换 二、频域快速Fourier变换 三、快速Fourier变换计算有限持续序列的卷积 第四节 离散短时间Fourier变换和离散小波变换 一、短时间Fourier变换 二、离散短时间Fourier变换 三、小波变换 四、离散小波变换 五、离散时间小波变换在数据压缩中的应用 六、多分辨分析和小波表示 第五节 z变换 一、采样定理 二、z变换与逆z变换 三、z变换的性质 四、常用采样方法 五、用z变换解差分方程 六、采样信号流图 七、z变换用于数字控制器 第六节 Hibert变换 一、Hilbert变换 二、z域Hilbert变换 思考题 第三章 离散分数变换 第一节 离散分数Fourier变换 一、Fourier变换的一般表示 二、连续分数Fourier变换 三、离散.. |
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